|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vijf kaarten uit een spel
kan iemand me dringend helpen?
Gegeven zijn twee vasten punten A en B Bepaal analytisch de meetkundige plaats van de punten waarvoor geldt d(P,A)=2·d(P,B) als A(7,1) en B(1,4)
zover ben ik al maar ik kan niet verder:
x2-14x+49+y2-2y+1=2(x2-2x+1+y2-8y+16)
x2-14x+49+y2-2y+1= 2x2-4x+2+2y2-16y+32
x2-14x+50+y2-2y= 2x2-4x+34+2y2-16y
We stellen vast dat de vergelijking veel vergelijkenissen vertoont met met de vergelijking van een cirkel.
(x-x1)2+(y-y1)2=r2
x2-2x1x+x12+y2-2y1y+y12=r2
wat moet ik nu doen. het antwoord moet zijn een cirkel c met middelpunt M(-1,5) en straal wortel 20
Antwoord
Volgens mij is x2-14x+49+y2-2y+1 het kwadraat van de afstand van het punt (x,y) tot het punt A(7,1).
Dit betekent dat je eerste vergelijking moet luiden:
x2-14x+49+y2-2y+1=4(x2-2x+1+y2-8y+16)
Alles met x en y naar een kant brengen levert: 3x2+6x+3y2-30y=-18
Delen door 3:
x2+2x+y2-10y=-6
Oftewel (kwadraat afspitsen):
x2+2x+1+y2-10y+25=-6+1+25=20
(x+1)2+(y-5)2=20
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
